სასწავლო პროექტი

                                                      

პროექტის სახელწოდება	ვექტორის  დაშლა საკორდინატო ღეძების მიმართ. ორ ვექტორს შორის კუთხე.
პროექტის მთავარი იდეა, თემა	მოსწავლეს გამოუმუშავებსოეციალურ სიტუაციებში გარკვევის უნარს,არსებული ვარიანტებიდან შეძლოს უკეთესი ვარიანტის შერჩევა  შევისწავლით ვექტორის დაშლას საკორდინატო ღერძების მიმართ, ორ ვექტორს შორის კუთხეს, გავაანალიზებთ რას ეწოდება საკოორდინატო ღერძების ორტები, ვექტორის ღერძების მიმართ დაშლა,ვეცდები მოსწავლემ შეძლოს მიღბული ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების დემონსტრირება,აკეთებენ ბლოგს.
პროექტის აქტუალობა	მოსწავლეები ეცნობიან ვექტორის დაშლას საკოორდინატო ღერძების მიმართ,ორ ვექტორს შორის კუთხეს, იძენენ ჩვევებს ვექტორის საკოორდინატო ღერძების დაშლი მიმართ
პროექტის მიზნები	ჯგუფური მუშაობის დანეგვა ბავშვებში, ერთმანეთის აზრის გათვალისწინებით კვლევის საბოლოო სრულყოფის მიღწევა, მოსწავლეების აზროვნებისა და შემოქმედობიტობის უნარების განვითარება.მათი კომუნიკაბელობის ხელშეწყობა.
მონაწილეთა ასაკი	Xl - კლასი, 7 მოსწავლე
წინარე ცოდნა	ვექტორის ცნება,ორი ვექტორის ჯამისა და ვექტორის რიცხვზე ნამრავლის ცნება,ნულოვანი ვექტორის ცნება,ურთიერთშეფასება
ვადები, ხანგრძლივობა	15 დღე
მოსალოდნელი შედეგები,პროდუქტები რაც შეიძლება შეიქმნას	მოსწავლე  იყენებს ვექტორის დაშლას საკოორდინატო ღერძების მიმართ,ორ ვექტორს შორის კუთხეს  პრობლემის გადაჭრისას, შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე ტესტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ამოცანას, ახდენს ამოხსნის ინტერპრეტაციას
პროექტისათვის საჭირო ძირითადი რესურსები	გრიფმინიშებული სახელმძღვანელო,პლაკატები,მოდელები,კომპიუტერი,პრეზენტაცია,დამხმარე ლიტერატურა
პროექტის მსვლელობა	ბავშვებთან შემაქვს ყუთი,რომელშიდაც მოთავსებულია დანომრილი ბარათები,რის  შესაბამისადაც გაიყოფიან ორ ჯგუფად. დაურიგებ თითოეულ ჯგუფს წინასწარ შემუშავებულ კითხვარს,რომელზედაც პასუხებს წარმოადგენენ პრეზენტაციის სახით, გავმართავ დისკუსიას პრეზენტაციის საკითხებზე,სადაც გამოიკვეთება პრეზენტაციის შინაარსი
საგნებთან/საგნობრივ ჯგუფებთან კავშირი, ეროვნულ სასწავლო გეგმასთან კავშირი	Xl.8. მოსწავლე ასრულებს ოპერაციებს ვექტორებზე და იყენებს ვექტორების გეომეტრიულ და საბუნებისმეტყველო პრობლემების გადაჭრისას  .  ახდენს ვექტორის სიგრძისა და მიმართულების ვექტორებზე ოპერაციების და მათი თვისებების გეომეტრიულ და ფიზიკურ ინტერპრეტაციას, იყენებს კოორდინატებს ვექტორებისა და ვექტორებზე ოპერაციების გამოსახვისას   .  ვექტორის საკოორდინატო ღერძების მიმართ დაშლისა და ორ ვექტორს შორის კუთხის გამოთვლის უნარ-ჩვევების გამომუშავება.   .  ვექტორის რიცხვზე გამრავლების წესის შესწავლა და ამოცანების ამოხსნისას ამ წესების გამაოყენების უნარჩვევების გამომუშავება,
პროექტის ხელმძღვანელი	რუსუდან მურუსიძე
ელ-ფოსტა	murusidzerusudan@gmail.com

გაკვეთილის გეგმა

                                 

გაკვეთილის თემა	ვექტორთა შეკრებისა და ვექტორის რიცხვზე გამრავლების მოქმედებათა შესრულება
სწავლების საფეხური	Xl კლასი. 7 მოსწავლე. მე-3 საფეხური
მოსწავლეთა პროფილი	განსაკუთრებულ მიდგომას არ საჭიროებს.
გაკვეთილის მნიშვნელობა, აქტუალობა	მოსწავლეები ეცნობიან ორი ვექტორის ჯამისა და ვექტორის რიცხვზე ნამრავლის ცნებებს. იძენენ ჩვევებს ვექორებზე მოქმედებისას.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	Xl.8.  მოსწავლე ასრულებს ოპერაციებს ვექტორეზე და იყენებს ვექტორებს გეომეტრიული და საბუნებისმეტყველო პრობლემების გადაჭრისას. . ახდენს ვექტორის სიგრძისა და მიმართულების ,ვექტორებზე ოპერაციების ( შეკრება,სკალარზე გამრავლება, სკალარული ვექტორული ნამრავლი). და მათი თვისებების გეომეტრიულ და ფიზიკურ ინტერპრეტაციას.   . იყენებს ვექტორებს გეომეტრიულ დებულებების დასამტკიცებლად და ზომების დასადგენად სიბრტყეზე.    . იყენებს კოორდინატებს ვექტორებისა და ვექტორებზე ოპერაციების გამოსახვისას.    .  ვექტორის შეკრების ორი ხერხის სამკუთხედისა და პარალელოგრამის წესების გაცნობა და დაუფლება. ამოცანების ამოხსნისას მათი გამოყენების ჩვევების გამომუშავება.    . ვექტორის რიცხვზე გამრავლების წესის შესწავლა და ამოცანების ამოხსნისას ამ წესების გამოყენების უნარ-ჩვევების გამომუშავება.
აუცილებელი წინარე ცოდნა	ვექტორის ცნება,ვექტორის კორდინატების პოვნა
შეფასების საგანი და პროცედურები	გაკვეთილი ფასდება წინასწარ დამზადებული სქემის სახით,რომლის საშუალებით ხდება მოსწავლის შეფასება მთელი გაკვეთილის მანძილზე.    ა) გაკვეთილისათვის საჭირო წინარე ცოდნა    ბ) ვექტორის ცნება    გ) განვსაძღვრავთ რიცხვისა და ვექტორის ნამრავლს    დ)  ვექტორების შეკრების სამკუთხედისა და პარალელოგრამის წესი    ე) ვექტორის ჯამის კოორდინატები    ვ) ვექტორისა და რიცხვის კოორდინატები
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	გრიფ მინიჭებული სახემძღვანელო, დაფა, ცარცი, პლაკატები, პრეზენტაცია, კომპიუტერი, მიღებული დამხმარე ლიტერატურა
გაკვეთილის მსვლელობა, სასკოლო მენეჯმენტი	შესავალი: დასწრების შემოწმება- 2წუთი გამეორება-5წუთი მოსწავლეთა ინდივიდუალური გამოკითხვა-4წუთი გაკვეთილისათვის საჭირო განვლილი  მასალიდან, როგორც თეორიული ასევე შესაბამისი პრაქტიკული მაგალითებით ახალი მასალის ახსნას ვიწყებ, შემომაქვს ორი ვექტრის ჯამის ცნება და განვიხილავ შესაკრებთა სხვადასხვა  ურთიერთ განლაგების შემთხვევებს. ჩამოვაყალიბებ ვექტორებზე  მოქმედებათა თვისებებს-15წთ. ვსვავ კითხვებს-3წთ დამოუკიდებელი სამუშაო 5 წთ თემესთან დაკავშირებით გაუგებარ საკითხებზე თვითონ მოსწავლეებმა დასვან შეკითხვები-5წთ შეფასება-1წთ საშინაო დავალება-2წთ

სასწავლო პროექტის გეგმა

სასწავლო თემის ავტორი
სახელი და გვარი	რუსუდან მურუსიძე
რაიონი	ამბროლაური
სკოლა	სსიპ ამბროლაურის მუნიციპალიტეტის სოფელ ბუგეულის საჯარო სკოლა
ქალაქი	ამბროლაური
თემის  მონახაზი
თემის  დასახელება
წრფივ  ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა და ამ ცოდნის გამოყენება ამოცანების ამოსახსნელად
თემის შინაარსი
მოსწავლეს გამოუმუშავებ სპეციალურ სიტუაციებში გარკვევის უნარს არსებული ვარიანტებიდან შეძლოს უკეთესი ვარიანტის შერჩევა შევისწავლით წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ცნებას ამოცანებს, რომლებიც დაიყვანება განტოლებათა სისტემის ამოხსნაზე. შევისწავლით სისტემის ამოხსნის გრაფიკულ ხერხს შკრების ხერხს ჩასმის ხერხს . მიღებული ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების დემოსტრირებას და შევქმნი ბუკლეტს.
საგანი
მათემატიკა
დონე/კლასი
II-VIII კლასი
განხორციელების დროის ჩარჩო
10-45წთ გაკვეთილები 2კვირა
თემის საფუძვლები
შინაარსობრივი სტანდარტები და ინდიკატორები
VIII.7მოსწავლე იყენებს განტოლებათა სისტემებს და უტოლობებს პრობლემის გადაჭრისას. შედეგი თვალსაჩინოა თუ მოსწავლე ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან წრფივ განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამოხსნის ინტერპრეტაციას, ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით ირჩევს ხერხს და ხსნის ორუცნობიან განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის სიმრავლეს და გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას. ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას და რეალური ვითარების მოდელირებისას ადგენს და ხსნის ერთუცნობიან წრფივ უტოლობებს, ახდენს ამოხსნის სიმრავლე ინტერპრეტაციას
მოსწავლეების ამოცანები/სწავლის შედეგები
მოსწავლეები შეძლებენ როგორც ექსპერტებმა გამოიყენონ კვლევის უნარ-ჩვევები ზეპირი პრეზენტაციების ჩატარებისას სხვა და სხვა პროფესიებში სისტემის მნიშვნელობის შეფასებას სიტყვიერად და ვიზუალურად სისტემებებით გამოთვლებით გამოხატვას პრაქტიკულ სსიტუაციებში სისტემების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნას
მიმართულების მიმცემი საკვანძო შეკითხვები
ზოგადი კითხვა		განტოლებათა სისტემები მნიშვნელოვანია თუ მათ გარეშე უფრო მარტივი იქნებოდა დავალების შესრულება ჩამოვთვალოთ წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნის გრაფიკული ხერხის, შეკრების. ჩასმის ხერხის გამოყენება შეიძლება თუ არა სისტემას მხოლოდ სამი ამონახსნი ჰქონდეს რამდენი ამონახსნი შეიძლება ჰქონდეს სისტემას 2. როგორ გამოიყენება სისტემები სხვადასხვა პროფესიულ საქმიანობაში და რამდენად არის საჭირო სხვადასხვა სამუშაოს შესრულებაში რამდენად ამარტივებს სისტემების ცოდნა ცხოვრებას რა არის წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემები 3. როგორ ამოვხსნათ თითოეული ხერხის გსმოყენებით რა განსხვავებაა თითოეულ ამ ხერხს შორის როგორ ხდება წრფივი დამოკიდებულება და მისი გამოსახვა გრაფიკის ცხრილის და განტოლების საშუალებით შესაბამისობები სასრულ სიმრავლეებს შორის და მათი გამოსახვის ხერხები, სიმრავლის ანასახი და წინა სახე
თემატური კითხვები
შინაარსობრივი კითხვები

შეფასების გეგმა

შეფასების დროის ჩარჩო მიგებული ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების დემოსტრირება მოსწავლეები ერთვებიან ინტერაქტიულ განხილვებში მოსწავლეები ჯგუფებში მუშაობენ რეალურ პროექტზე

პროექტზე მუშაობის დაწყებამდე მოსწავლეები მუშაობენ პროექტებზე და ასრულებენ დავალებებს პროექტზე მუშაობის დასრულების შემდეგ ჩანაწერები შეკიხვები დისკუსია ვიცი მინდა ვიცოდე ვისწავლე მოსწავლეთა წინარე ცოდნის შემოწმება  მოსწავლეთა მცდარი შეხედულებების წინასწარი დადგენა მოსწავლეები აკეთებენ ჩანაწერებს კვლევის დროს მოსწავლეები პასუხობენ თემატურ და შინაარსობრივ შეკითხვებს მოსწავლეები ეხმარებიან სწავლის პროცესის გააზრებაში საინფორმაციო ბიულეტენის ქულების მინიჭების ბზამკლევი.საპროექტო რუბრიკა. ჩანაწერები.მათემატიკის ჟურნალები.უნარ ჩვევების ხარისხის შემოწმება ესგ სტანდარტთან შესაბამისობით.თვით შეფასება

შეფასების/შეფასების ინსტრუმენტების მოკლე მონახაზი ხელს უწყობს  მოსწავლეთა  წინაშე ცოდნის გამოვლენას .ამ სქემის გამოყენებით მოსწავლეები ნათლად დაინახავენ რა ისწავლეს პრეზენტაცია და პროექტის შეფასების ჩეკლისტები  ეს ინსტრუმენტები ეხმარება მოსწავლეებს სწავლის პროცესის გაანალიზებაში თანამშრომლობით სწავლებაში .

სხვა საკითხები

საბაზისო უნარ-ჩვევები

მოსწავლეები ითვისებენ ტექნოლოგიურ ინსტრუმენტებს სწავლის პროცესის გასაუმჯობესებლად პროდუქტიულობის და შემოქმედობითობის ასამაგლებლად, იყენებენ სხვადასხვა ინსტრუმენტებს ტექნოლოგიური მოდელების შესაქმნელად, გაზიარება , გაცვლა , ლიტერატურა

სასწავლო პროცედურები

პროექტის დაწყებამდე გავაცნობ მოსწავლეებს  შეკრების  მიზეზს .დავყოფ ჯგუფებად მოსწავლეები აირჩევენ ჯგუფის ხელმძღვანელებს დაფაზე ტამოვწერთ ზოგად  შეკითხვებს. ყველას ექნება საშუალება  გამოთქვას თავისი აზრი იდეა.  გამოვიყენებ  მათემატიკურ სქემებს  შეფასების ეს ინსტრუმენტი ხელს უწყობს მოსწავლეთა წინაშე ცოდნის გამოვლენას  ჯგუფში ვანაწილებ დავალებას  ჯგუფებს დაევალებათ შექმნან  გაზეთი ამ დავალების შესასრულებლად  მიეცათ ერთი კვირა პროექტზე მუშაობის დასრულების შემდეგ ვიყენებთ რეფლექსიას  ვუბრუნდები  მათემატიკურ სქემას ამ სქემის მიხედვით  მოსწავლეები  დაინახავენ რა  ისწავლეს შეაფასებენ ერთმანეთს, თავისთავს.

დიფერენცირებული სწავლება
	სპეციალური საჭიროებები	დამატებითი დრო სწავლისთვის, მოდიფიცირებული სასწავლო ამოცანები, მოდიფიცირებული დავალებები, ჯგუფური მუშაობა, დავალებების კალენდარი,
	არაქართულენოვანი მოსწავლეები (მოსწავლეები, რომლებისთვის სწავლების ენა არ არის მშობლიური)	სასწავლო კურსი და ინდივიდუალური გაკვეთილები ბილინგვური მოსწავლეებისგან ან თემში მოხალისე მასწავლებლებისგან, ქართული ენის შემსწავლელთათვის. აღწერეთ ადაპტირებული მასალები, მაგალითად, ტექსტები, გრაფიკული გამოსახულებები, ილუსტრირებული ტექსტები, ორენოვანი ლექსიკონები,
	მაღალი აკადემიური მოსწრების მოსწავლეები	რთული დავალებები, სიღრმისეული კვლევა, მოკვლევა მსწავლელის მიერ არჩეულ თემაზე, ღია დავალებები და პროექტები. ჩამოთვალეთ კონკრეტული რესურსები, რომელსაც მოდულში გამოიყენებთ.
სასწავლო თემისთვის საჭირო მასალები

ტექნოლოგია – ტექნიკა (მონიშნეთ პროექტისათვის  საჭირო ტექნოლოგიური უზრუნველყოფა)
ფოტოკამერა  კომპიუტერი (ები)  ციფრული კამერა  DVD ფლეიერი  ინტერნეტკავშირი	ლაზერული დისკი  საბეჭდი მანქანა/პრინტერი  პროექტორი  სკანერი  ტელევიზორი	VCR, ვიდეო  ვიდეოკამერა  ვიდეო საკონფერენციო აღჭურვილობა.  სხვა
ტექნოლოგია – პროგრამული უზრუნველყოფა (მონიშნეთ პროექტის ფარგლებში გამოყენებული პროგრამა/პროგრამები )
მონაცემთა ბაზა/ცხრილები  საგამომცემლო პროგრამები  ელფოსტის პროგრამა  ენციკლოპედია კომპაქტდისკზე	ფოტო/სურათების დამუშავება  ინტერნეტძიება  მულტიმედია	ვებგვერდის შექმნა  ვორდის პროგრამა  სხვა

ბეჭდვითი მასალები	შეგიძლიათ იხილოთ  ბიბლიოგრაფიის ჩანართში
ინვენტარი/მასალები
ინტერნეტრესურსები	იხილეთ საავტორო უფლებების ჩანართში
სხვა რესურსები	საველე ვიზიტები, ექსპერიმენტები, მოწვეული სტუმრები, მენტორები, მოსწავლეები სხვა ჯგუფებიდან, ადგილობრივი თემის/საზოგადოების წარმომადგენლები, მშობლები და ა.შ.